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野尻抱介 2003年09月05日(金)15時04分41秒
＞質量関連
こんどは早合点しないように田崎さんの解説からおさらいしてるんですが、つまらないところでひっかかるたちでして、ひとつ質問が。
慣性質量の説明で「ゆっくり押す」「ちょこっと押す」とあるのは、なにかの約束事でしょうか？ 「なめらかな」＝「摩擦ゼロの」みたいな。
最初、「ゆっくり」＝「相対論効果を無視する」かな、と思ったのですが、最後に「このときの相対論的運動方程式には高さなど入って来ないから、このような意味での岩の質量は高さには依存しない。」とあるからには、そうじゃないんですよね。
つまり慣性質量の定義に登場する加速度は、相対論効果を考慮したものと思っていいと。
＞誰からも感謝されず叱られただけの発言
ええと、私は新木さんのように思ったのではなくて、わざわざ指摘することで「（今回は誰からも感謝されなかったけど）何か意味があるとは思ってますよ」と仄めかしたんでした。そのうち「そうか、あれってこういう境地だったのか」と悟るかもしれないので。
＞
放射線防護衣
買い手つきませんでしたねえ……。
私の場合ウラン鉱物をいじる程度で、放射線を遮断するよりも放射性物質を体内に入れないことのほうが重要なので、いまいちニーズがありません。サイクロトロンを作ったりするようになれば別でしょうけど。
作家としてアドバイスするなら、どんな経緯で入手し手放すことになったのか、これを手にすることで何が始まりうるかといった物語性を語ることも重要かと思います。大当たりの年に備えよう、という提案はいいですね。「これを着ていれば道頓堀川に飛び込んでも安全」とか。責任取りませんが。
＞リカンベント
｜こぐときに体重がかけられないので坂は辛そうですが、
いま話題のエネルギー保存の観点からは、体重をかけても得にならないのでは。負荷を均すならギヤシフトでも実現できるのではないでしょうか。
ただし、使う筋肉が違うとか、有効性の観点からはいろいろあるんでしょうね。サドルから腰を浮かす意味が、体重ではなく腕の筋肉を使うことにあるとすれば、リカンベントは腰から上の筋肉が生かしにくいように見えます。
ところで、「＃」は私もときどき使います。こんな感じで……
＃レオタードのおねえさんが乗ってもいいですが、かつて私が提唱したのはミニスカートの女の子です。
いまそうしたように、接続詞や空行で切り替えられる時は＃を使わないことが多いです。新木さんもｎ行あけで表現されてますし、物書きにはそのほうが自然なのかも。プログラミングに親しんだ人の感覚だと「改行したって論理構造は同じじゃんか」になるんでしょうか(^^)。
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半澤三智丸 目から鱗なのかかえって混乱しているんだか…… 2003年09月05日(金)13時17分57秒
ひさしぶりに書き込みます。
いや、”砂時計はいつ重くなるか”あたりの話なんですが、
自分でも、目から鱗なのかかえって混乱しているんだか、
よくわかんなくなってきたんで、
野田司令あたりに理解度を添削していただきたいんですけど、ということで。
私の理解の仕方では、
砂時計に対して仕事をした後の系と前の系を一緒にしちゃうと、
そもそも系が閉じないので、
地球をm1、砂時計の粒をm2とし、
ひっくり返す前の両者の距離をr1、ひっくり返した直後の距離をr2とすると、
距離r1の時点で、相互に働く引力に逆らう方向に、
r2で速度がゼロになるだけの初速度v0を（簡略化のためm1固定の系で考える）
m2に与えた状態で系を閉じる。
すると、m2は速度v0を持つので、相対論的質量m2(v)をもつことになります。
一方、距離r2になったときにはm2の速度はゼロになりますが、
特殊相対論の範囲ではm2そのものは固定ですから、矛盾が生じます。
よって、一般相対論のレベルで考えなくちゃいけなくなって、
そもそもm2がrにも依存するとして、m2(r,v)と考える必要がある。
これを、特殊相対論レベルの視点からみれば、
固定だと思っていたm2が、rによって変化するんだぁ、ということになる。
……ので、”砂時計はいつ重くなるか”というと、”変わらない”のでは？
あるいは、”ひっくり返し始めた瞬間”ということになるのかな？
なお、ひっくり返す前と後の系を比べて、
ひっくり返した後の系のほうがポテンシャルが高いから、
その分m2(r)が増えている（ｖはどちらもゼロと考えるので）と見るなら、
m1(r)も増えている、と考えないと、視点としてバランスが悪いのでは？
これでいいんでしょうか？
間違いがあれば、どなたでも構いませんので、教えて下さい。
ほんとに不安なので……。
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松浦晋也 ひょっとしてとりみきさんあたりが書いていますでしょうか：「大当たりの年」 2003年09月05日(金)11時11分56秒
阪神が優勝すると日航機とスペースシャトルが落ちて、ハレー彗星がやってきた。
といったのは17年前。日航機はともかくとして、星はちゃんと来ているようです。
小惑星：２０１４年に地球の衝突か 英国研究機関が警告
どうせ当たらないとは思うけれども、日本シリーズも制するとなると…これは「大当たりの年」か！
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林 譲治 阪神優勝 2003年09月05日(金)10時42分54秒
過去の例からするとハレー彗星接近とか火星大接近とか、ともかく天体が接近する必要がありそうですね。次に大物が接近するのは何時なんだろう。
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＃篠原 阪神優勝のその日に備えて。 2003年09月05日(金)10時33分14秒
＞大当たりの年
原発とて安全ではありますまい。
＃ぜひこの機会に、巨大な静止質量を誇る放射線防護衣を…。
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西澤 隆 ＃使い始めとか由来とか 2003年09月04日(木)21時55分07秒
新木さん＞
僕の場合は、社会人になってからですが、周囲に染まって自然に使うようになりました。「JUNET文化圏」とでも言いましょうか、WWWで大ブレークする以前のインターネット上での通信（メールやネットニュースなど）で一般的に用いられていた、お察しの通り「余談」を表す記号です。ちょっと地の文とストレスを変えたい時なんかに便利に使われていま（す|した）。
由来は、unixのコマンドシェル(boune-shellやC-shell)のスクリプトが、「#」から始まる行を非実行文として扱う言語仕様であること、と言われています。新木さんが挙げたperlも、言語設計者がこの伝統的仕様を踏襲したものでしょう。
# なお、この「#」のようなニュアンスで「;」を使う奴がいたら、そいつはLISP使いです。
指摘されてみればなんの気なしに使いまくっていましたが、そうですか方言でしたか。新木さんはじめ「なんだこれは？」と思われていた方、どうもすみませんでしたm(_ _)m。
<余談>
今の時代、このようにすれば共通語に近いのかなぁ。
でも入力が面倒だぞこれ。
</余談>
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秋山演亮 NASA、シャトルに代わる小型宇宙船を今後5年で実用化へ 2003年09月04日(木)18時46分04秒
URL: http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20030904-00000006-wir-sci
E=mc^2にまつわる話題についていけない我が身を振り返り、理系じゃないなとつぶやいてみたりする今日この頃です；
ところで先日のコロンビアの事故に関するレポートでも触れられていましたが、シャトルに関する小型宇宙船の話が
出てますね
有翼の物が３つ、カプセルが１つ。
数ヶ月以内にデザインの最終案を決めるとのことです。
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最上嗣生 「質量」という言葉 2003年09月04日(木)17時52分54秒
URL: http://homepage3.nifty.com/mogami/index.html
質量のいろいろについて論じる前に、こんがらからないようにちょっとコメントします。
今は昔と用語法が変わっていて物理屋が単になにもつけずに「質量」と言ったときは昔の用語で言う静止質量を指します。（これは慣性によって定義します。）
運動につれて変化する質量のことを単に「質量」と言うこともありましたが、今はその用法はまれであり、「相対論的質量」とかといって区別します。その上その言葉は滅多に使いません。
「今」といっても、いつごろからなのかわからないのですが、こうなって３０年以上はたっていると思います。
ここまでのきくちさん、田崎さん、前野さんの書き込みもこの用語法に従っていますので、読む時にはちょっと留意を。
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新木 伸 質量とエネルギーとか 2003年09月04日(木)14時43分19秒
＞質量とエネルギー
僕の中では……。
・物体が移動している時の慣性質量（静止質量＋増加分）。
・物体が静止している時の質量。
・エネルギー。
この三つがようやく統合されました。
――って、Ｅ＝ＭＣ＾２の公式で、もう１００年も前に証明されていることなのですが。
前々から抱いていた、「エネルギーってなに？」「質量ってなに？」という疑問が解決されて、目から鱗の爽快な気分です。
皆様、ありがとうございました。
ささいな問題に粘着して、掘り起こして大騒ぎにした価値がありました。（西澤さんと柳瀬さんのやりとり、そのまま鎮火しちゃいそうに見えましたので）
きくちさんと、角松凌さんとか――。
そんなことはとっくに承知済みで、早々にそのことを指摘されているわけですが……。でも誰からも感謝されなかったり。
（そんな簡潔に説明されたって、頭でわかっても体が納得しないんだよう。自分一人が知ってるのはずるいよう。僕にも納得させてくれよう。てな気分でして）
今回、僕が理解したのは――。
「質量」とか「慣性」とか「エネルギー」とか「場」とか、そういうものは、人間が観測結果を理解するために便宜的に命名した仮想観念でしかなく、実際には、エネルギーであり質量であり慣性でもあり場でもある「なにか」があるだけなのですね。
そして、その「なにか」に相当するものがあると思うのも、やはり錯覚なのでしょうね。
エネルギーとか質量とか。
「仮想観念」という意味でいえば、「権利」とか、「貨幣」とかと同じものなのですね。
人間は生まれつきなにがしかの「権利」とやらを持っているようです。しかし本当はそんなものは幻想なわけです。また紙切れだとか、原子番号７９の元素だとかに、特殊な価値を見いだしてしまっていますが、それは集団幻想です。
しかしそのおかげで世の中はいまのところうまく回っています。コンビニでオニギリが買えるのも、奴隷として扱われずに「自由」という幻想を謳歌できるのも、みな「権利」という幻想があるからで。
幻想もみんなで信じこめば「現実」となるわけで。
＞「＃」の記号の意味
書きこみ内に「＃」の記号を使われている方、いますよね。
いまださん、柳瀬さん、西澤さん。――かな。
この記号って、意味的にはなんですか？
はじめ引用符かな、とも思っていましたが。そうすると文脈が繋がらない。
しばらく眺めてみて、（）で書くような「余談的内容」を示す記号だということが、なんとなくわかりましたが……。
（それとも注釈？）
この「＃」で「余談」を示すことの由来をご存じでしたら、教えてください。
それぞれの方が、いつどんなことがあって使われ始めたとか。そんなエピソードを聞いてみたいのですが。
なにかの言語のＲＥＭ文からとってきたものだとか。（ＰＥＲＬだと＃でＲＥＭですよね）
学術論文などでは一般的な用法であるとか。
由来と理由とを、雑学知識として仕入れておきたいので。
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西澤 隆 2003年09月04日(木)14時28分16秒
＞質量・エネルギー
僕も、ブラックボックス的に理解し(たつもりになっ)ていた事への理解が少し深まりました。ありがとうございました。
あとは、乗りかかった船ということで、前野さんやいまださんや…が引続き蒙を啓いてくださると期待しております:)。
＞王立科学博物館
きのう5打数ノーヒットT_T;だったので、今日も駄目だったら引退する覚悟で臨んだところ。なんと5打数2安打うち1ホームラン(でも1併殺打)という成績でした。
2日あわせれば10の2だし引退する潮時なのかも知れませんが(なにせこの手の蒐集をやるのははじめてで、もうかなりヘタレてます)、端から諦めていたホームランが出てマジック1…となるとやめるにやめがたく。うーん。
しかし、残る一つが巷で「レア」と評判、ヤフオク常連の01なんですよね…。会社の近くのYellow Submarineでいくつか「中古(キット未開封)」を売ってましたが、01はありませんでしたし。
# あ、ちなみに E = mc2 が出てくるのは02です。
＞リカンベント
…が走っているのを、今日初めて目撃。なんというか、エアロビのトレーニング器具が動いているようなイメージですね。残念ながら、搭乗者はレオタードのおねいさんとは程遠い存在物でしたが。
こぐときに体重がかけられないので坂は辛そうですが、もうちょっと涼しくなった頃合いに乗ったら気分いいだろうな、と思いました。
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鈴木 火星地図 2003年09月04日(木)13時17分19秒
惑星素人の鈴木です：
ものを見ていないのですがレーザーアルチメータのデータかな？ AGU(American Geophysical Union) のデータベースでMars, Altimeter, and GRL(雑誌名)で検索すると160論文ヒットします。きれいな高精度標高図は私も何度も目にしています、火星の某クレーター内部に貯まった膨大な氷などが大変インパクトのある議論になっているようですね。
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いまだ なぜなにナデシコ 2003年09月04日(木)13時13分07秒
＃ Kids Station でナデシコの再放送をしているのをついつい
＃みてしまう今日この頃。で，今更ナデシコなんですが。
ナデシコの相転移エンジンは，エネルギーの低い真空に
相転移させることでエネルギーを取り出すらしいですが。
この場合，その「真空」の「質量」が減少していることに
なる.....んだろうなぁ。
そもそも質量とは何かって，考えると難しいけど。
田崎さんや前野さんも書いておられるように慣性の大きさの
指標ですから，アルビレオさんのように悩まれる必要はないかと。
＃複合粒子系の質量が，構成要素＋相互作用 ってヴィジョンは
＃結構すごいことだと思うんだけど。マトリョーシュカみたいに，
＃構成要素がまた，複合粒子系で.....
＃以下，前野さんの蛇足に続く。
位置エネルギーも相互作用のポテンシャルとして理解すれば，
相互作用が0の極限を原点として不定性なく理解できます。
ちょっとややこしいのは，重力で，相対論的には特別な「力」
というか，一般相対論的には力じゃないから。
でも，質量とエネルギーの等価性は，特殊相対論の範囲
で議論できる訳で，以下では，特殊相対論力学な範囲で
のお話。一般相対論的な重力ポテンシャルについての
議論は，生物屋さんの手に余るのでプロの方に。
＃量子論は絡んできたりもするし，電磁気学は特殊
＃相対論といえば関係あるけど，さすがに一般相対論
＃が必要な生物現象は，たぶんまだ知られていないし。
位置エネルギーがウニョウニョしていて気持ち悪いという
のは，全く仰る通りだと思います。ポテンシャルと言い
換えれば，少し気分がよくなるかもしれません。すごく
いい加減に言ってしまえば，運動エネルギー(やそれ以外
のエネルギー)に転化しうる潜在的に蓄えられたエネルギー
だから，potential ＝潜在能力と言うわけです。
いきなり位置エネルギーが降って湧くものではなく，
誰かが仕事しないと貯まらないと認識すれば，多少は
心の中での収まりがよくなるかも知れません。
バネの伸び縮みでも位置エネルギーというのが出て来ます。
摩擦のない水平面上でバネに錘をつけて，少し伸ばして
手を離すと単振動する。このときに，錘の運動エネルギー
と錘の(バネの弾性力による)位置エネルギーが交換しつつ，
その和が一定という言い方をしますね。
もちろん，錘の運動エネルギーとバネが変形で蓄えた
エネルギーの総和と言っても同じことです。
地球に深い深い穴を掘って，反対側まで貫通させて，
石ころをその穴に落とすと，理想的には振動しますね。
落ちていって，反対側まで行って，戻ってきて.....
そうだ。
さいごに，これまたよくあるクイズ。
(地上の)机の上に錘が置いてあります。
錘に働く重力の反作用は何でしょう？
重力という相互作用をバネとしてイメージすれば，
紛れようがないですね。地球と錘の間のバネで，
錘が引っ張られるのの反作用は，地球が引っ張られる。
ということで，錘が地球を引っ張る重力が答え。
で，木星を頭の上に持ってくる場合。
一瞬で動かそうが，ゆーっくり動かそうが，木星を
動かすのには仕事が必要なわけです。木星石ころ間の
バネが，その仕事でグワシっと縮む。で，エネルギー
充填120％ってな具合です。
それじゃ，この「仮想的なバネ」ってなんじゃらほい？
と思われるかも知れませんが。相互作用がそれを担う
粒子の交換によるというモノの見方をすれば，それこそ
がバネの実体ですね。フォトン，中間子，グルーオン，
グラヴィトン。そういった連中のキャッチボールの
ネットワークこそが「バネ」で，あまねく広がる
ネットワークを場と呼んでみたりする。それこそが
「真空」の実態で，だから「相転移」したり「質量」
をもってたり，いろいろするわけですね。と，強引に
最初に戻してみる。
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野尻抱介 2003年09月04日(木)12時53分28秒
＞質量いろいろ
ええと、私としては、加速した時に感じる重さ＝慣性質量、止まっている時の質量＝静止質量、と（早）合点しておりました。お恥ずかしい限りであります。
質量のバリエーションを検索してみると、慣性質量、静止質量、重力質量、不変質量、相対論的質量、電磁質量、縦質量、横質量、換算質量などが出てきました。こりゃあ大変だ……。
＞大当たりの年
三重県多度町のRDFサイロ爆発、名古屋港のエクソンタンクと新日鉄タンクの爆発。連日のように伊勢湾一帯で円筒形の建物が続々と吹き飛んでいるのは、阪神が優勝しかけていることと関係があるのでしょうか。
長島温泉のスチールドラゴン脱線も気になります。脱線しそうでしないのがジェットコースターであり、爆発しそうでしないのがガスタンクというものでしょう。それだけの非常識さが今年の阪神にはある。
このぶんだと四日市の石油化学コンビナートを差し出さない限り、阪神のリーグ優勝と埋め合わせがつかないでしょう。日本シリーズで優勝などした日には、中京工業地帯は壊滅しているにちがいありません。
昨夜の爆発は伊勢湾全域をオレンジ色に染め上げたようで、湾の南端に近い伊勢市からも見えたそうです。もっと近いところだと、Ω型のファイヤーボールが立ち昇っていくのが見えたそうな。見たかった……。
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前野［いろもの物理学者］昌弘 質量の定義はいったい何種類あるんじゃろか。 2003年09月04日(木)09時55分14秒
URL: http://homepage3.nifty.com/iromono/
>コンデンサーの話だと、電荷がたまると動かしにくさ、すなわち慣性質量は
>増えるけど、静止質量は変わらない、と。
「慣性質量」と「静止質量」をどう使い分けておられるのでしょう？
「慣性質量」は「静止質量」である場合も「相対論的質量」（動くと増える
質量）である場合もある（定義による）んですが。
コンデンサーの場合、静止質量も慣性質量も重力質量も全部増えます。
このあたりをちゃんと全部解説しようと思うとけっこう大仕事になりそう
な感じ。。。。
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野尻抱介 解説多謝 2003年09月04日(木)04時08分43秒
私もいろいろ目から鱗が落ちました。掲示板やっててよかったと思うひとときであります。
田崎さんの解説の後で、いまださんのバネの意味がやっと腑に落ちました。これは「いまだバネ」と熟語化して覚えておくことにします。
コンデンサーの話だと、電荷がたまると動かしにくさ、すなわち慣性質量は増えるけど、静止質量は変わらない、と。
アルビレオさんの「エネルギーは相対量」という解説もありがたいのですが、「なぜ位置エネルギーだけ仮想っぽく感じてしまうのか」という（他の人から浮いた(^^;）疑問はまだすっきり晴れない感じです。たぶん慣性質量と静止質量の扱いが混乱していたせいでしょうけど、もうちょっと考えてみます。（そうやって時間を稼いでいれば、前野さんがどこかで解説してくれるにちがいない）
そして今回、菊池さんは誰にも感謝されず叱られただけで終わるのですね……。
＞今日の王立科学博物館
１５個目になりましたが、これもダブリ。やっぱり神様なんかいないんだ(;_;)。
しかし振り返ってみれば、複数あるのはアームストロング船長５人、バイキングランダー４機、アポロ１３号２機。神の悪意を信じてしまいそうになりますが――きっと計算すれば何の不自然もないんでしょう。期待値の２５個まで買えば、この偏りも多少は均されるにちがいない。
バイキングは１号、２号、予備機、エンジニアリングモデル、ということにしますか。ところで台紙の画像はマゼランの金星画像のように見えますが、火星探査でこんな成果出てましたっけ？
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柳瀬直裕 ありがとうございました＞質量欠損 2003年09月04日(木)02時38分54秒
URL: http://www5.airnet.ne.jp/yanase/index.html
えー、勝手ながら腑に落ちてしまいました…。
はい、系からエネルギーが失われればその分質量が失われるわけですね。
野尻さんと同じところではないですが、引っかかっていたのは振り返れば、その逆の、「エネルギーが溜まると質量が増える」ということだったのだと思います。
下手にミクロ的な視点でもって「エネルギーが溜まる」というのに妙に勝手流な「実感」があったものだから「エネルギーはエネルギーでちゃんと「溜まって」いるんだから、さらに別に質量の形になるなんで、蓄積量が倍になっちゃうでないの、そんなの変だよー」…ってとこですか。
ところが、質量、ってことの手触り（というとなんか変ですが）が皆さんの説明のおかげで自分の中でするっと変わって、そのへんがすとんと腑に落ちたと。まだ人にうまく説明できる状況ではもちろんありませんが。エネルギーと質量の敷居が外れたと申しましょうか。
＃ＳＦチックに言うなら、まだ別の体に入り込んだような違和感がありますが（笑）、やがて慣れ、当たり前になって、人に説明できるようになるというのを目標に、さらに理解を進めたいと。まだ他人から見ればまだまだ「ほんとにわかってます？」っていう危うさでしょう。
なので、核反応による質量欠損も、出て行くエネルギーが馬鹿にならないから、質量の欠損も見逃せないぐらい大きなものとなる、と主客逆転の形で、とりあえず再「理解」しました。
自分で勝手にこけて巻き添えにしたようなものですが、発端となった西澤さんのご指摘、間違い野郎にお忙しいところ詳しくご説明をいただいた皆様方、そしてこのような場を設け維持していただいてる野尻さんには深く感謝いたします。
と書いたところで、前野さんにも丁寧な解説をいただきました。ほんと、ありがたいです。コンデンサーの「動かしにくさ」が
>この差を計算すると、ちょうど質量が電磁場のエネルギー÷c^2だけ大きく
>なったと思えば良いだけの差になってます。
というのも、「そうなってなきゃおかしいものねえ」と思ってしまってます（というとさすがに、昨日の今日でいい加減しろ！と怒られてしまいそうですが…。）
「動かしにくさ」であるところの「質量」と、「重さ」をまだこんなに誤解していたとは…。実際に計算して、感動してみようと思います。
＃原子核のほうでないマジックナンバーの話ですが、慶事を前に(^^;;お忙しいところありがとうございました。
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アルビレオ 2003年09月04日(木)02時08分05秒
＞実際にコンデンサーに力加えた時に電磁場からどういう力をうけて「動かしにくく」なるのか
難しい式はわからないですが、電磁場の中を電荷が動けば起電力が生じるので「動かしにくく」なる方向に力が生じるのは発電機とか回生ブレーキなんかといっしょですよね。
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前野［いろもの物理学者］昌弘 書き忘れ 2003年09月04日(木)01時26分44秒
URL: http://homepage3.nifty.com/iromono/
実際にコンデンサーに力加えた時に電磁場からどういう力をうけて
「動かしにくく」なるのかはちゃんとマックスウェル応力とか使って
計算すれば出てくるはずなんですが、うまく計算できません(;_;)。
誰かちゃんと説明できる方いたらお願いします。
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前野［いろもの物理学者］昌弘 あてにされても困ったりするのだが 2003年09月04日(木)01時20分12秒
URL: http://homepage3.nifty.com/iromono/
実は私も忙しかったりするし(^_^;)。「前野さんが答えるだろうし」なんて
思われてたとは思わなかった。
んで、どこから手をつけていいかわからんぐらい話がいろんなところに広がっ
ているので、まずは柳瀬直裕さんの、
> 一瞬平行板コンデンサーは？とか思いましたが、これも極間の電気引力を
>どうにかして抗している過程を追っていけば、ミクロなところで質量増分に
>いたるってことですか？
のあたりから始めてみますか。これがわかれば、化学的エネルギーもしょせん
電磁相互作用なんだから同じ話だとわかるはずなので。
要は、電荷をためているコンデンサーとたまってないコンデンサーを動かす
時、たまっているコンデンサーの方が「動かしにくい」のです。これは相対論
がどうのこうのなんて言わなくても電磁気の知識だけから出てくる話です。
今、上の極板に＋、下の極板に−のたまったコンデンサーを東に動かしたと
します。すると、たまった電荷も移動するのだから、一種の電流が流れている
ことになります。電流が流れればそこには磁場が生まれます。上の極板は東向
き電流、下の極板は西向き電流が流れているのだから、極板の間には北向きの
磁場ができます。もちろん、極板の間には下向きの電場があります（止まって
いる時からあった）。直交する電場と磁場があると、双方に直角な方向に運動
量がある（ポインティングベクトルというやつ）というわけで、この電場と磁
場は東向の運動量を持っています（電磁波が進行しているときの電場、磁場、
進行方向の関係）。
つまり、電荷のたまったコンデンサーが動くときの運動量は極板の運動量と
（主に極板間に存在している）電磁場の運動量の和になり、電荷のたまってな
いコンデンサーの運動量より大きい。止まっている時は磁場はないので運動量
も０です（あたりまえですが）。大きな運動量を持たせるには当然大きな力が
必要、というわけで電荷のたまったコンデンサーの方が動かしにくい。
この差を計算すると、ちょうど質量が電磁場のエネルギー÷c^2だけ大きく
なったと思えば良いだけの差になってます。
相対性原理だとか、光速度不変うんぬんの話抜きでE=Mc^2が出てくる話になっ
ていて、「E=Mc^2は、そんな単純な話じゃないんじゃないのか？？？」という
疑問がわくかもしれません。しかし、アインシュタインはすでにできあがって
いた電磁気学を尊重して（力学と電磁気が矛盾しているからと力学の方を変更
して）相対論を作ったのだから実は不思議でもなんでもない当然のことです。
実際、アインシュタインが特殊相対論を出すより前に、ポアンカレが電磁場
の「質量にあたるもの」Mが電磁場のエネルギーEと
E=Mc^2
の関係にある（さらに、これは速度とともに増加する）という答えを出してい
たというのは有名な話です。
で、こう考えるならば、化学的エネルギーも所詮は分子の電磁気的エネルギー
なんであって、ということは分子のまわりにある電磁場のエネルギーなんだか
ら、それに差があれば質量（動かしにくさ）に差があるのも当然、ということ
になります。
まきあげたぜんまいも分子間力という形でエネルギーをたくわえているので
あり、分子間力はしょせん電磁相互作用、と考えれば同じことかと。
（以下はみなさんの頭を混乱させることになるかもしれない蛇足）
観測される電子の質量は「芯の質量」＋「まわりの電荷の質量」と考えられ
るんだけど、電子を点だとして、点電荷のまわりにある電磁場の質量を計算す
ると無限大になってしまうというのも有名な話。観測される質量を有限にする
には芯の質量をマイナス無限大にしなくちゃいかん、というのも有名な話です
よね。蛇足に蛇足を重ねると、芯の質量ってのも、しょせんはヒッグス粒子と
の相互作用から来たもんなんですが。
重力の位置エネルギーうんぬんの話はもうちょい考えてから。私もよくわか
んなくなってしまってます。
次の「いろもの物理Tips」のネタはこの辺にしよかしらん。
この記事にコメント、この記事自身、スレッド、メール
アルビレオ エネルギーは相対量 2003年09月03日(水)22時24分07秒
野尻さんの関心は「持ち上げたら質量が増えるのか？」よりも「位置エネルギーって変じゃない？」に移っているような気がするのでそちらについて。
（ここのメンバー内では私はかなりの素人だとは思いますが）
＞「石はどうやって自分の位置エネルギーを知るの？」
その気になれば、自分の持つ位置エネルギーを基準にすることもできますよね？
突然頭上に木星が現れてそれが重力によってどんどん近づいてきても、位置エネルギーを減らして運動エネルギーを増やしているのは木星だけで、石の持つ位置エネルギーはゼロのまま、当然運動エネルギーもゼロのままと考えても破綻しません。
別パターンとして石の上に砂粒があってこの砂粒の位置エネルギーが０だとします。木星が現れて砂粒が石から離れて木星に引かれていくとき、木星によって砂粒のとなりに位置エネルギーが０より小さい場所ができたために、砂粒はよりエネルギー状態の低い場所へ移動していくと考えれば基準である「砂粒のあった場所の位置エネルギー」は０のままで説明できます。
（こうすると「力」を持ち出さずに「エネルギー」のやりとりだけで重力による振舞いを説明できるみたいですね。面白い）
つまり小石だろうが何だろうが「位置エネルギーを知るためにはどこかに基準となる場所を決める必要がある」ということです。
運動エネルギーを知るには観測者を決める必要があるし、熱エネルギーには絶対零度を決める必要があります。（絶対零度が実は絶対値ではないのがミソです）
じゃあ質量も相対量なのか？と考え込んでしまいましたが、真空を基準にした相対値と考えれば問題なさそうですね。
「真空エネルギーの相転移」というネタがあるように、真空という状態も相対的に決まっているもののようなので。
あきらさん
＞位置エネルギーというのは仮想のものでは？
位置エネルギーが仮想ならそこから生まれた運動エネルギーも仮想でないと、エネルギー保存則という強力な原理から外れてしまいます。
エネルギーという観念が人間が考え出した仮想上のものという言い方はできそうですが。
＞王立科学博物館
９個買って７種類という好成績です。残すは02と07のみ。
他の方の報告を見ても、シークレットが他のものより少ないということはないような印象です。
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ｂｂ 翼の数値計算 2003年09月03日(水)19時26分50秒
はじめまして、掲示板にはじめて書き込みましたｂｂといいます。
実は二次元翼の圧力分布の数値計算をしたいのですが、パソコンの
プログラミングなどに詳しくないのでどうしていいか分かりません
この掲示板を見ていると詳しそうな方がたくさんおられるみたいなので
できたらやり方や、使える本、webなどおしえていただけたらありがたいです。
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新木 伸 質量増加とか 2003年09月03日(水)18時11分16秒
＞野田指令
おー、おー、おー。
エウレカっ！
理解しました。
なるほどたしかに。
ブラックボックス化なんて、まるで不要でした。
亜光速弾は、なぜ重たくなってしまうのかというと、それは弾頭の固有時間がゆっくりと進むからであり――。それと同じことが、砂時計の中の砂粒にもいえるわけですね。
ほんのわずか、５センチからそこら、地球に近いか遠いか。――そこで生まれる重力の差が、時間の差となって、そして質量の差を生み出している。
なるほどっ。
あのぅ……。
それで、もしお手すきでしたら、「巻き上げたゼンマイ」の質量が増える仕組みも解説していただけないでしょうか？
こっちも同様に「時間の変化」による質量増加で説明が付くのでしょうか？
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野田篤司 質量欠損 2003年09月03日(水)17時44分26秒
しばらく読んで居ない内に面白い話題が進行していますねえ。
結局はエネルギーと質量は等価なので、エネルギーが貯まっている方が質量が大きいに決まっていますが、途中のプロセスをすっ飛ばして、結果だけ納得しろと言っても無理がありますよね。
一応、私は以下に述べるような一般相対論的な理解をしていますが、本当に、これで正しいのか、ちょっと不安です。
砂時計の例を考えてみます。これなら、重力などのマクロな力を考慮するだけですみます。
他の化学反応とか、核分裂・融合だと分子間力とか核反応とか難しい力まで考慮しなければならないので説明も複雑になります。
（核分裂の質量欠損の説明なんて、難しい問題をより難しい問題にすり替えてごまかされているような気がしませんか？）
さて、野尻さんの疑問も、突き詰めると
・同じ砂粒でも高い所にある物ほど質量が大きい
と言うことさえ理解できれば良いはずです。
一般相対論で言えば、重力とは空間の曲がりです。地球の質量によって空間が曲がっています。この影響で、例えば、より地球に近い場所つまり低い場所では時間がゆっくりと進みます。
アニメ「トップをねらえ」を思い出してください。
(空間の曲がりをイメージするのにアニメの題名を出せば済むのが野尻ボードの良いところ・・・)
言い換えれば、高いところにある砂粒の１秒と、低いところの砂粒の１秒では異なっています。もちろん、普通の時計で判るほどの大きな違いではなく、極く微妙に、ほんの僅かだけ違っているだけです。
同じく、高いところにある砂粒の１センチと、低いところの砂粒の１センチも異なります。
そして、高いところにある砂粒の１グラムと、低いところの砂粒の１グラムも異なるのです。
この結果、高いところの砂粒のほど質量が大きくなります。
もちろん、砂粒の質量が変化するのは外部のグローバルな視点からであって、砂粒の自身のローカルな視点からは全く変化しません。（ブラックホール近傍での一瞬の時間が、外部では１万年に相当するのと同じ理由ね）
だから、砂粒は「エネルギーをゲットしたぜ」なんて気が付かなくても良いのです。
後は、Schwarzschild の解に当てはめて、質量の変化とエネルギーの変化が一致するか検算してみれば良いのですが・・・
（誰か、学生さんでも検算してみて！！）
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新木 伸 質量欠損とか 2003年09月03日(水)16時21分46秒
ややこしく考えると、頭がパンクしそうになってくるので――。
僕もこれまで、ブラックボックス化して理解していました。
巻き上げたゼンマイは質量が増える。（巻き上げた人はそのぶん減る）
ひっくり返した砂時計も質量が増える。（地球と砂時計との質量合計は増え、砂時計を反転させた人の質量は減る）
ああ。
やっぱり間違ってなかったようですね。
よかった。よかった。
ある系になんらかの種類のエネルギーが蓄えられると、質量は増加する。エネルギーを蓄えたり、帯びたりすると、それは質量の変化として現れてくる。
――なので、運動エネルギーを得た物質は、重くなっていなければならないわけです。
この質量増大という現象は、光速付近で顕著ですが、砂時計から砂の速度領域でも質量増加はあるわけです。
僕にはそれが「どうしてか」まではわかんないのですが。
上記のブラックボックス的法則に照らし合わせると、そうなるわけで。
「どうして？」と深く考えてゆくのは物理屋さんのお仕事であって、僕は便利にブラックボックス化された「法則」を利用するだけ。
うーん。悔しいなぁ。知りたいなぁ。理解したいなぁ。
「エネルギー」てな、いったい、なんなんでしょう。なぜエネルギーを蓄えると、質量が増えるのでしょう。そもそも質量ってな、なんなんでしょう。
エネルギーと質量が別物だという発想から抜けきれないでいるから、いけないのでしょうか。
しかし作家の領分としては、その法則を利用すると、どんなＳＦマインド溢れるお話が作れるのかを考えることに、力を注ぐべきなのでしょうね。
エネルギーを蓄えていると質量が増加する。
――という法則をブラックボックス的に応用してみました。
「白カチューシャ」を頭に付けているメイドさんと、カチューシャを手に持っているメイドさんとがいたとします。
「白カチューシャ」を頭に装着しているほうは、なんだか正体の分からない「萌え」という種類のエネルギーを帯びています。もお明白です。
よって、そのぶん、質量は増加しているはずです。
ただしこの場合は、観測者である「メイドさんフェチ」の連中も含めた系全体で計測しないとだめかな。引力が働いているのは、「メイドさん」と「メイドさんフェチ」との間だけですから。
ひょっとして、「アイドル」という存在だと、計測可能な質量増減があるのかな？
ファンが日本全国に均等に存在している場合と、そしてコンサートの当日に、会場内に詰めかけている状態と。
ファンとアイドルとの距離が遠距離である場合を基準とすれば、コンサート会場に詰め込まれている状態では、質量は減っているのだろうか。
そしてまた。
その法則を逆に応用すると、なんらかのエネルギーを抜き取ってやると、質量が減少することにもなるわけですね。
陽子とか中性子とか電子とか――ある物体を構成している要素には手を付けず、なにかの手段によって「エネルギー」だけを大量に、Ｅ＝ＭＣ＾２に相当するだけ抜き取ってやれば……。物体の形状を維持させたままで、質量だけをゼロにすることは可能なはずです。相対的にゼロにすればいいってことだから、周囲の零点エネルギーあたりのレベルまで落とせばいいだけで。
おお。慣性制御だ。
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いまだ 右手と左手の間 2003年09月03日(水)13時36分13秒
＃新学期で，忙しいんでしょうね，きっと。
確か，禅の公案に，両手をあわせるとパンと音がした。
音を鳴らしたのは右手か，それとも左手か？ というのがあった
かと思います。
で，まぁ，そういうことで，粒子1と粒子2とがあって，両者の
間に相互作用がある2粒子の系は，粒子1 ----バネ---- 粒子2
とモデル化できます。で，この2粒子系に外からエネルギーを
注入してバネを伸ばしてやり，その後，バネが縮んで平衡状態
に戻り，その過程でエネルギーが放出されるというのを考え
ましょうという話を書いたつもりで，バネはたとえば，重力
だったり電磁気力や核力だったりすると。
もちろん，そんなミクロな詳細は無視して，2粒子系を一塊り
のブラックボックスとしてみてしまえば，外からエネルギーを
注入したら，中で何が起ころうと，全体としてその分だけ
質量が増加する（エネルギー質量の保存則）し，エネルギー
を放出すれば，その分だけ質量が減少する。となって，話は
とても単純。でもまぁ，マクロな視点というのは，熱力学
までいかなくても，直感的に判りにくいという人も多いし。
（田崎さんの前でこんなことを書くのは猛烈に気がひける）
つまり，粒子1と粒子2の間のバネに位置エネルギーに相当する
エネルギーは本当は蓄えられているわけで，粒子1や粒子2自身
が持っているわけではない（けれども，普通に議論するときに
面倒だから，「石ころの位置エネルギー」みたいに言うだけ
ですね）。
と延々と引っ張って。結局，この2粒子の系（複合粒子）の質量は，
粒子1の静止質量＋粒子1の運動エネルギー
＋粒子2の静止質量＋粒子2の運動エネルギー
＋両粒子間の相互作用のポテンシャル
になるわけで，最後の項は，粒子1の質量に寄与するのか，
粒子2の質量に寄与するのか，というのが議論の本質かと。
ということで，禅の公案。
最後，「宿題」になってるのは，質量欠損。複合粒子系が安定に
存在するのは，バラバラよりも複合している状態の方が安定
だからなわけで，エネルギー的に言えば，複合状態の方が
エネルギーが低い場合になる。その場合は，エネルギーが低い
分だけ，静止質量の和よりも複合粒子系の質量が小さくなる。
それが質量欠損。では何故，核反応の場合ばかり騒ぐのか。
「宿題」で判るように，核反応で問題となる複合粒子系では，
その質量に対して質量欠損が無視できないほど大きいから。
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たざき 物理屋はみな忙しいのか・・ 2003年09月03日(水)13時08分18秒
ぼくも明日までの宿題を抱えてやばいことになっているので、簡単に。
やっぱ、時間稼ぎか。
複数の粒子の複合系の質量についての話と、複合系のなかの個々の粒子の質量という話が混乱していると思われます。
「複数の粒子の集まりの質量」というのは、その集まり全体を一塊りとして見たときの慣性質量（ゆっくり押したとき、F = M a で決まる M）のことです。
これは、「個々の粒子の静止質量の総和＋余分に入っているエネルギー」となります。
よって、地球の上にでっかい岩（だけ）があって、宇宙人がやってきて、彼らが外からもってきたエネルギーで岩を高い山の上に持ち上げ（それ以外の変化は残さず）地球を立ち去ったとすると、地球＋岩の全体の質量は、前に比べて、増加します。
これを、岩の質量が増えた、と考えてはいけない。
簡単のため、一様な重力場中に岩があるとして（で、平らでなめらかな面の上に乗っているとして）、これを水平方向にちょこっと押したときの加速度から岩の質量を求めることを考える。
このときの相対論的運動方程式には高さなど入って来ないから、このような意味での岩の質量は高さには依存しない。
以上、特殊相対性理論の範疇で答えています。
なお、ぼくの相対論の理解はけっこう浅い（当社比）ですので、まちがいがあったら厳しく訂正してやってくださいね（ただし、相対論を知っている人）。
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きくち ずるい 2003年09月03日(水)10時15分17秒
すんまそん。
実は長い書き込みをしている時間が全然ないので、時間かせぎをしているのです(^^;
とりあえず中をブラックボックスと思うとそうなってなければならない、ということで。
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あきら 位置エネルギーというのは仮想のものでは？ 2003年09月03日(水)08時27分49秒
不用意にエネルギーという単語を使うとまた怒られそうな気もしますが・・・・
位置エネルギーというものは、落下運動に限れば開始点の高さが決まればその後の状況全てを説明することができるので、高さ10ｍの所にある物体は高さ10ｍのところから落下させたときの運動エネルギーに等しいエネルギーをあらかじめ持っている、と議論のために便宜上仮定したもの、という考え方ではいけないのでしょうか？
高さ10ｍのところに物体を持ち上げたとして、何もしなければそのまま落ちてくる。そのとき発生する運動エネルギーは持ち上げるために用いたエネルギーに等しい。では、持ち上げた後、棚に置くとかして落ちないようにしたら、持ち上げるのに費やしたエネルギーはどこに消えたのか、ということで仮想の存在として導入されたのが位置エネルギーという概念ではないかと思います（落ちないようにする、とした時点で重力に逆らう何かを仮定したことになるのですが）
だから質量の増加という点では、物体を落とせば落下速度が早くなるに従って増加、地面に激突した時点で増加分が熱などに変わって元に戻る、落とす前や拾い上げた後は運動していなければ高度に関わらず変化無し、ではないかと思います。
位置エネルギーというものが運動に変わることなく熱とか電気とかに変わる例があるなら、大外れの考え方ですけれども。
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野尻抱介 2003年09月03日(水)02時38分11秒
＞質量欠損
なんとなく、自分のひっかかりポイントはつかめてきたような……。
きくちさんが言われていることを、私も「そういうもの」と受け入れて今日まで生きてきたんですが、いざ特定のケースに際してみると、そのプロセスが納得できなかったんでした。柳瀬さんと同じ道で、少し後ろを歩いているような。
田崎さんの指摘された質量の本質は柳瀬さんの求めるものだと思いますが、私はその手前の、もっとつまらないところでひっかかっているようです。
（１）〜（５）までが納得できて（６）がそうでないのは、「石はどうやって自分の位置エネルギーを知るの？」と思ってしまうからです。「位置エネルギーって実際に自分が落ちてみなきゃわからないのでは」という感覚は、自分でも妙だなと思うんですが、なぜかそう感じてしまう。
西澤さんの論拠「後で必ず帳尻が合うはずだから」は私にも説得力を持つのですが、「後で」が悪さをするのか、「帳尻は合うけど、どこかに時差があるのでは」に化けるところがあります。
で、結局これは、重力子かなにかによって「石は受けた引力でただちに自分の位置エネルギーを知る」と受け入れてしまえばいいんでしょうか？ そこさえクリアすれば、突然木星が頭上に現れようと、系の内外の見極めで混乱しない限り、納得できると思いますが。
いや、感覚的に納得しようなどと思わず、いまださんの宿題↓をやるのが特効薬でしょうか。
｜ちなみに，こういう話でよくある練習問題：
｜地球-月系の質量欠損(重力反応っていわんか)
｜水素原子の陽子-電子系の質量欠損(化学反応の世界)
｜重水素原子核の質量欠損(核反応の世界)
｜をそれぞれ見積もって，系全体の質量に対する質量欠損の程度
｜を見積もって見よう。
ちなみに以前の定在波の話のときは「定在波は外からエネルギー供給なしに存在する」という理想状態と、振動するバケツの水面などに現れる現実の定在波のギャップが埋まってなかったのがひっかかりポイントでした。毎度つまらないところでひっかかってすみません。m(__)m
＞王立科学博物館
あとは02,03を残すのみですが、この先は歩留まりが悪いので、どうしようかと思っているところです。質量欠損の話がでてくるのはこのどちらかですよね。
これまでのところ、お気に入りはスプートニク、ロケットの夏、アポロ１３、ルノホートあたり。
バイキング・ランダーは、モデルの出来は最高ですが、いまひとつ「魂の叫び」が足りなかったような。サンプリング用のアームで地面をひっかいた跡なんかが刻まれていれば、地球にいるオペレーターの顔が浮かぶような作品になったと思います。
あれはひっかいたというより、アームで石を動かして紫外線の当たっていない土壌を掬ったんですが。オペレーターは緊張したでしょうし、たぶんチームで侃々諤々の議論しながら進めたんでしょう。「あの石がいい」「いや重そうだ、アームを壊したらどうする」「でかい石ほど生物には有利だ」とかなんとか。
人の顔が見えにくい無人機でも、ルノホートは「ほんとにこんな険しい地形を突っ切らせたのかあ？」と疑ってしまうジオラマになっています。しかし「八つの車輪全部が月面に噛みついたとこを見せなきゃ意味がないっ！」という魂の叫びが伝わってくるので、少々の逸脱は許せてしまう。
ルノホートで発見したのは、あの「釜」部分の平面形が真円だったこと。この歳までバスタブみたいな楕円形だと信じていました。
それから、ドリルみたいなローゲイン・アンテナも愛らしかった。やはりローゲイン（低利得）アンテナに萌えてこそ真の宇宙機オタクでしょう。無人有人を問わず、この素っ気ないアンテナがどれほどの窮地を救ってきたことか。
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田崎晴明（眠い） 質量のこと 2003年09月03日(水)00時54分27秒
きくちさん、
それで逃げるのはずるい。
やっぱり、複合粒子系の「質量」っていうのがどういうものか、みたいなところからちゃんと説明しないと皆さん混乱するばかりだと思うなあ。
それとも、これは前野さんが答えるだろうと思って適当に時間を稼いでいるのだろうか？ （ぼくと同じく）
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柳瀬直裕 re^2:質量欠損 2003年09月03日(水)00時31分07秒
URL: http://www5.airnet.ne.jp/yanase/index.html
＞皆様
えーと、そうするとこういう理解でよろしいのでしょうか？
電子と陽子が無限遠に離れている状態と、水素原子の状態を比べると、前者の方が後者より高エネルギーで（後者は前者より低いエネルギー状態）、その差が水素原子の生成エネルギーと考えられる。
さて、電磁波なりで、この生成エネルギーがこの系の外に去った後を考えると、エネルギーが失われているんだから、相当する質量が失われている。
パラフィン＋酸素分子と、二酸化炭素分子と水分子の状態を比較しても、同じく前者より後者がエネルギーが低いので、同様に化学反応が終わりきったところを考えれば、差の反応エネルギー分の質量が失われている。
そうなると、私の以前の理解であった「分子内の「化学的なエネルギー」というのが、電子と陽子の電磁気的な状態（無論量子力学的な計算で）で保持されている」という認識は、「より「安定」な状態に対する質量の差として保持されているに過ぎない」というのが正しい認識ということになるのかな？ 植物が光合成を通じてパラフィンを作る時は、光エネルギーを転じて転じて質量にしていると。
うむ。質量とエネルギーの転換が、あたり前田のクラッカー状態というのは、正直驚きですわ。あまりにもするっと、エネルギーの増減が質量の増減であるとなっているもので…。
一瞬平行板コンデンサーは？とか思いましたが、これも極間の電気引力をどうにかして抗している過程を追っていけば、ミクロなところで質量増分にいたるってことですか？
＃気体の熱エネルギーは…どなたか教えてくださいまし。単に相対論的に質量増加…？
質量増加こそエネルギー蓄積だってことになると、一般に「なんとか」エネルギーが溜まっている、という言い方は単なる方便、とまで言ってしまっていいのかしら（乱暴か）。というか、エネルギー溜まるといやでも質量が増える、というのかなあ。
あと、やっぱりその「質量が増える仕組み」というのが、私がよくわかっていないというのも落ち着かないところです。謎が片付いたのやら深まったのやら。うーむ。
＞西澤さん
＞ただ…07のフィギュアの安定度はいまいちですね。
再突入回廊の狭さを表現しているということで(^^;;;
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西澤 隆 ポテンシャルの持ち主 2003年09月03日(水)00時01分54秒
しつこく質量欠損＞
ポテンシャルエネルギーの「持ち主」が石である、と考えるならば。(1)〜(3)落ちる過程ではちょうどポテンシャルエネルギーが減ったぶん運動エネルギーが増えるので差し引き石の質量変化はゼロです。(4)それが地面にぶつかって止まり(5)音だの熱だのとして運動エネルギーが散逸すれば、その分の質量が減ります。つまり、上にあった時の方が落ちて冷えた後よりも「重かった」としなければ収支が合いません。
畢竟、(6)この石をまた持ち上げて初期状態に戻したら、「重く」なる、と考えざるを得ないでしょう。というわけで、いまださんの最初の記事の(1)〜(5)を受け入れるなら、(6)を拒むわけには行かなくなると思います。
ところで、見方を変えて「地球が石に落っこちた」と考えれば、質量が増減したのは地球の方です。また地球と石の重心に視座を移せば、石と地球の両方が質量を増減させたことになります。
ということで、石を持ち上げる（地球を押し下げる）と「石＋地球の重力結合」としてより励起された状態になって、仕事した人やらを無視してそこだけを抜き出せば質量が増加しているのでしょう。が、「石が」重くなったのかどうか、と言えばそれは選んだ見方しだい…と言う事ですかね。
王立科学博物館＞
通算14箱買って、02〜07の６種類が揃いました。通算６勝８敗、あと１つで負け越し決定です…いや、理屈の上では最大あと“３勝”できるのですが。
それでも今日は「ザ・ライト・スタッフ」が手に入ったので嬉しかった。このエピソードは個人的にツボに嵌ってるようで、これまでにふと見たTVドキュメントで泣き、映画「アポロ13」で泣き、今日もやはりまたじわりときました。
数少ない、人類が末代まで誇れる失敗談の一つでしょう。
ただ…07のフィギュアの安定度はいまいちですね。会社で使っている17インチCRTの上に陳列しているのですが、すぐ転がり落ちる。しょうがないので、底に両面テープ貼って固定しました。
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きくち 質量・エネルギー 2003年09月02日(火)18時54分15秒
問題のシステムがなんであるかによらず、どんな形であれシステム外部にエネルギーが放出されればその分だけシステムの質量は減り、外部からエネルギーが供給されればその分だけ質量は増える。
だから、システム内部だけでエネルギーがやりとりされても、それはシステム全体の質量には影響しない。
というだけではだめ？
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いまだ 右手が鳴るにょ？左手が鳴るにょ？ 2003年09月02日(火)18時19分35秒
にょにょにょ！
シロウトが目からビームするようで何ですが。
で，(6)ですが。
たとえば，ビヨヨンと伸ばしたバネを石の上にセットし，バネの
収縮力で石を持ち上げたとしましょう。バネには直列にダンパが
入っていて，そこでエネルギー散逸が起こることにします。
うまくダンピングされていて，石はスーッと持ち上がって，平衡
位置でピタッと停まることにします。筋肉の粘弾性モデルだと
思ってください。
バネにつなぐ直前。バネにエネルギーが蓄積されています。
バネの質量が増加しています。バネと石をつないで，石が
動きはじめます。時間とともに，石は運動エネルギーと
重力に対する位置エネルギーを獲得して，質量が増加します。
この過程で，バネは収縮してエネルギーを解放し，質量が減少
します。エネルギーの一部は，ダンパで散逸します。そのため
バネ＋石の質量は，この過程によって減少します。
さてさて。実は，この例でもバネに対する位置エネルギーを
考え出すと，同じ問題が発生するのですが，別の例題で考え
ることにすると。
いま，空間に，太陽だけがあります。
無限の彼方から，宇宙船が飛来します。無限遠での速度を
0だったとしましょう。お約束により，宇宙船の位置エネルギー
は，無限の彼方にいたときが0です。そして，位置エネルギー
は，太陽に近づくにつれて減少します。エネルギーの散逸が
なければ，この減少分は運動エネルギーの増加分に等しく
なります。ここまででは，宇宙船のもつ力学的エネルギーは
0のままです。さて，宇宙船が逆噴射して，太陽を回る円軌道
に入ると，その円軌道の半径で決まる位置エネルギーと，
運動エネルギーの合計だけの力学的エネルギーを持つことに
なり，逆噴射によるエネルギー散逸分だけの力学的エネルギー
の減少があります。---これは，そんなに難しくないでしょう。
でも，よく考えると問題があります。
宇宙船ではなく，もう一つの太陽だったとすると，どうなる
でしょう。互いに無限に離れているところからスタートして
なんらかの機構で，安定した円軌道に入ったとしましょう。
（重力波によるエネルギー散逸とかは，とりあえず無視）
このときに，位置エネルギーはどうなるでしょう？
最初の宇宙船の例も野尻さんが気にしておられる石ころの
例も「相対性」を無視してるんですね。重力の場合だと
重力場，電磁気力なら電磁場を考えて，議論するか(実は，
6でいうバネに相当する訳ですね)，あるいは，系全体を
まとめて考えてしまって，太陽-宇宙船系のトータルの
エネルギーあるいは質量で考えてやれば紛れがありません。
で，そもそもの質量欠損ですが。原子核反応の場合は，
核子の結合力による位置エネルギーが質量欠損の源な訳で，
上の2つの太陽の例と本質的には同じです。化学反応でも
同様。要するに，構成要素の間に何らかの引力が働いて
一つにまとまっているとき，構成要素の間隔が無限大の
状態を0として，まとまっている状態の力学的エネルギー
を考えると負になっている筈（宇宙船の減速と同じこと）
で，その分だけ系全体の質量が構成要素の質量の和よりも
小さくなっていることを(本来は)質量欠損と呼ぶのでした。
ちなみに，こういう話でよくある練習問題：
地球-月系の質量欠損(重力反応っていわんか)
水素原子の陽子-電子系の質量欠損(化学反応の世界)
重水素原子核の質量欠損(核反応の世界)
をそれぞれ見積もって，系全体の質量に対する質量欠損の程度
を見積もって見よう。
ということで。
木星をウニョニョっと持ってくる場合は，木星をウニョニョっ
と持ってくることで，お仕事してるわけですね。石ころ主体な
系でみると，石ころ(＋地球)をゲマっと木星の近くまで運んで
いるわけで，その仕事によって，石ころはエネルギーをチャージ
されたと考えればいいわけにゅ。
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林 譲治 「異形の惑星」の書評 2003年09月02日(火)16時57分23秒
日経と読売の書評は、私も違和感を感じました。地球がわりとありふれた天体であったとして、それが何か不都合なのかしらと、そちらの方が疑問に思いました。
結局、地球が普遍的かどうかというのは、実は天体の話などではなく、単に宇宙に人類以外の知性体が存在することを認めるか否かということなんでしょうね。だからたぶん小川さんの短編みたいに、ホットジュピターに知性体が発見されれば、地球の普遍性議論というのは無くなってしまうんじゃないでしょうか。
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國分利幸 メガスターのメールマガジン『メガマガ』 2003年09月02日(火)16時48分21秒
URL: http://www.megastar-net.com/ml/ml.cgi
メガスターの製作者 大平貴之さんが，メガスターメールマガジン『メガマガ』を始められるとのことです．
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
メガスターの次回公演の情報や、新たな開発、その他のトピックスを、
電子メールにて直接皆様にお送りするもので、最新の情報を、
いち早くお届けします。
購読希望される方は、下記のサイトで、メールアドレスを登録下さい。
登録は無料です。
http://www.megastar-net.com/ml/ml.cgi
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
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國分利幸 bk1のアドレス 2003年09月02日(火)16時22分58秒
URL: http://www.bk1.co.jp/cgi-bin/srch/srch_detail.cgi/?aid=&bibid=02355502
すみません，ｂｋ１のアドレスの記載がうまくいっていませんでした．
↑上記タイトル下のURLリンクを使うか，下記のURL部分をコピー＆ペーストしてください．
『われらの有人宇宙船』（オンライン書店ｂｋ１）
http://www.bk1.co.jp/cgi-bin/srch/srch_detail.cgi/?aid=&bibid=02355502
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國分利幸 松浦さんの「ふじ」本の続報その２ 2003年09月02日(火)16時15分27秒
URL: http://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN4-7853-8758-0.htm
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野尻抱介 2003年09月02日(火)14時25分33秒
ああ、テンパっているのにいろいろ気になることが(;_;)。
＞砂時計の謎
いまだ説の（１）〜（５）までは抵抗感がないのですが、（６）がやっぱりわかりません。石を持ち上げた人が質量を失うだけではなく、持ち上げた時点で石まで重くなるんでしょうか？
持ち上げられた石が「よっしゃあ、位置エネルギー、ゲットだぜ。さあいつでも元気いっぱい落ちてやるぜ、るぜ、るぜ！」と思っていたら、急に木星が頭上にやってきて引力の向きが逆になり、他の石より位置が「低く」なってしまった場合、石の質量はどうなるのでしょうか。
なんか、とんでもなく愚かな質問をしているみたいなんですけど。
＞
「異形の惑星」への書評に対する感想
井田さんのサイトにありました。私は平凡原理（身の回りにあるものはたいてい平凡である）を思考の出発点にしているので著者の意図どおりに読んだけど、日経と読売の書評はかなりニュアンスが違ったらしい。ページの終わりに『老ヴォールの惑星』の短い感想もあります。
＞
ブロッコリー株
番組は終わったとはいえ、ここ数ヶ月ギャラクシーエンジェルDVDの印税で食いつないでいることもあって、まだまだ気になるブロッコリーの行方。１７０円前後で低迷していた株価はタカラ買収のあと週明けから高騰、今日は堅調になってきました。
株主の一人、
mintnomimi氏の掲示板が当日の様子をよく伝えています。しかしブロッコリー株で稼いでゲーマーズで消費する生活なんて、物理的に許されるんでしょうか？ 保存則とかは？
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いまだ 重力の位置エネルギーを議論すると難しいような 2003年09月02日(火)13時13分09秒
ポテンシャルエネルギーは，定数だけの不定性があることもあって
エネルギーと質量の等価性の議論に登場させると，ウニョウニョ
してきますね。
砂時計だとややこしいので，石ころを一つ落とすことにしましょう。
石ころを一つ地面に落とします。
(1)手を離すと，石が動き始めます。
(2)どんどん速くなります
(3)地面に当たりました。
(4)ゴチンと音がして，少し温度が上がりました。
(5)温度が下がりました。
(6)石を拾い上げました。
(1)から(3)の直前までは，位置エネルギーが運動エネルギーに
変化するだけです。石の持つ力学的エネルギーの総量に変化は
ありません。だから，質量は，地面に当たる直前まで，変化
しません。
(4)で，地面の変形や音という形でエネルギーが散逸します
から，質量がその分だけ減ります。
(5)熱の放散によるエネルギー散逸で，更に質量が減ります。
(6)複雑なエネルギーの流れがありますが，最終的には
石が獲得した力学的エネルギーだけ，石の質量が増加します。
地球が突然無くなったら云々は，ブラックホールが突然出来たり
無くなったりしたら云々という，これまたよくあるお話のような。
＃生物系なので，勘違いかもしれません。その場合は失礼しました〜
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西澤 隆 砂時計の謎? 2003年09月02日(火)11時02分34秒
そうですね。
よくよく考えてみると、「砂時計が重くなる」というのは不正確な気がしてきました。砂の位置エネルギーは、あくまで地球と砂の関係で決まる量なので。どちらかが重くなるわけではないのかも知れません。
地球がなくなったらどうよ、とのことですが…地球自体のエネルギーはさておくとして、地球と砂時計の“結合エネルギー”であったところの位置エネルギーはやはりなくなるのでしょう。
それがどんな粒子かと言えば…重力子以外には思いつきませんです。
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野尻抱介 砂時計の謎 2003年09月02日(火)08時37分31秒
ううむ、やっぱりテンパった頭で書き込みするんじゃなかったかな。いや、素でもこの程度だと思うけど。
しかし、ウランの塊が熱を放って軽くなるのは何の疑問もないのに、砂時計が砂の落下によって熱を放ち、そのぶん軽くなるというのは納得できないなあ。
砂時計をひっくり返すと重くなるというのはもっと納得できないです。位置エネルギーって、運動が始まらないうちは無いも同然なのでは。
たとえば空間に砂時計が固定されていたとして、突然足元の地球が消滅したら、砂時計は位置エネルギーが消滅して軽くなるんでしょうか。それとも太陽からの引力による位置エネルギーに切り替わるんでしょうか。そうやって増減した質量はどんな粒子でできてるんでしょうか？
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西澤 隆 野尻パラドックス? 2003年09月02日(火)08時36分18秒
すみません、野尻さんの含意を読み違えてました。
砂が落ちている最中、うちいくらか砂時計のどこにも触れていない時に、秤の目盛りはどうなっているか…ってことがエネルギーの話と絡んでいるんですね。
野尻さんのおっしゃる通り、秤には、落ちている最中の砂の目方が現れず、おそらく計測可能なレベルで軽く出るだろう。いっぽう系のエネルギー的には砂が落ちている最中の方が落ち切って冷えてた状態より高いので、“質量”としてはごくごく僅かながら重いはず。ですね。
えーとえーと。秤は、物体を重力に抗してそこに留めるのに必要な力の大きさを計測するもので、系の質量そのものを量っているわけではない…特に、一部が自由落下中の場合など…で正しい説明になってるでしょうか？
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西澤 隆 大きなのっぽの砂時計 2003年09月02日(火)08時02分58秒
お邪魔でなさそうなので、のこのこと朝っぱらから:)
＞砂時計はいつ重くなるか
砂時計の場合、ひっくり返す時に重力に抗して仕事をします。その仕事が砂の位置エネルギーmgh(m:砂の質量、g:重力加速度、h:砂の重心が持ち上がった高さ)として貯えられ、次いでそれをゆっくり運動エネルギー→熱やら音やらのエネルギーとして解放…というプロセスを辿ります。
ですので、引っくり返して“砂が励起された”ところでmgh/c2だけ重くなり、あとはエネルギーの散逸によって軽くなって行くのでは。
あ、ひっくり返してエネルギーを与える仕事をした時に、野尻さんやアルビレオさんは少なくともmgh/c2は軽くなってるはずですね。
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管理者： 野尻抱介 <nojiri@alles.or.jp>